316 LA THÉORIE DES PROBABILITÉS ET LA PHYSIQUE 



Cette expression, remarquablement simple, met bien en évi- 

 dence le caractère purement statistique de l'entropie; elle est 

 symétrique en y et -('. 



94. Appliquons cette formule à un gaz parfait monoatomique: 

 l — 3. On obtient, avec les notations du n" 52 : 



XT ' , V , 3 , , , , (jtek\l 1, 

 - H = N I log ^ + - log T + log (-^1 j . 



Or, en Thermodynamique, l'entropie d'une masse M d'un 

 gaz parfait quelconque, de masse moléculaire jj., de chaleur 

 moléculaire Cy, occupant un volume V à la température T, est 

 donnée par l'expression : 



^ = ^j{j ^'^ Il + '" ^'^ T + «o) , 



où ^0 est une constante arbitraire ne dépendant pas de M. 

 Nous avons ici les relations : 



M = Nm ; ju ^ Na»i ; R = fcNx ; c<.- = 3 , 

 d'où il résulte : 



S = jN(log| + ^logT + vj . 



Si nous comparons les deux entropies, nous voyons, qu'abs- 

 traction faite de la constante universelle multiplicative qui ne 

 crée aucune difficulté, les deux expressions ne pourront con- 

 duire au même résultat que si l'on pose par exemple : 



où Oo désigne une constante arbitraire. Habituellement, on 

 esquive cette difficulté en disant : « V représente un volume 

 quelconque; donc rien n'empêche de supposer V égal au volume 

 spécifique ». En raisonnant ainsi, ou fait inconsciemment 

 une hypothèse sur la grandeur des domaines élémentaires; d'où 

 l'utilité d'expliciter ces domaines. 



Faisons observer que M. Planck a déjà proposé d'introduire, 

 d'une façon générale, les domaines élémentaires; c'est ce qu'il 



