318 LA THÉORIE DES PROBABILITES ET LA PHYSIQUE 



ce qui fournit pour le nombre x de quanta que possède, en 

 moyenne, un paramètre quelconque : 



de plus, d'après la loi de Wien, x doit être uniquement fonction 



de - ; il faut donc que 



£o = hv , 



h étant une constante universelle. 



97. Nous pouvons ainsi énoncer la proposition : 



Théorème de partition de l'énergie rayonnante. — 



Lorsque V exp-ession analytique de Vénergie d'un système rayon- 

 nant est mise sous la forme d'une somme de paramètres ne pou- 

 vant jwendre que des valeurs positives, entières et relatives à une 

 même fréquence v, chaque paramètre reçoit, en moyenne, dans le 

 brassage parfait compatible avec cette expression, le même nombre 

 de quanta; ce nombre est d' autant plus faible que la fréquence v 

 est plus grande ou que la température est plus basse. 



L'énergie moyenne totale relative à cette fréquence v a pour 

 valeur, puisqu'il y a^ paramètres : 



Ë, = -^'— + E, . 

 e^ - 1 



Au zéro absolu, elle n'est pas nulle, mais égale à la constante E,, 

 appelée « énergie au zéro absolu » . 



Ainsi, il y a équipartition entre des paramètres relatifs à une 

 même fréquence, mais non entre des paramètres relatifs à des 

 fréquences différentes. 



98. Les deux cas extrêmes suivants sont importants : 



1° 7^ est très grand. On a alors 



