LÀ THÉORIE DES PROBABILITES ET LA PHYSIQUE 321 



101. Daus sa Théorie der Wàrmestrahlung, M. Planck établit 

 une relation entre les probabilités et l'entropie, en remarquant, 

 d'une part, que l'entropie de deux systèmes indépendants l'un 

 de l'autre est égale à la somme S^ + S, de leurs entropies, et 

 que, d'autre part, en désignant par W^ la probabilité d'un 

 « état » Z^ du premier système, et par W., la probabilité d'un 

 « état » Z, du second système, la probabilité composée pour que 

 les systèmes soient en même temps dans les « états » Z^ et Z^, 

 est égale au produit W^ W., ; en faisant, en outre, l'hypothèse que 

 l'entropie est une fonction universelle de la seule probabilité : 



S = f{W) , 



les conditions ci-dessus sont satisfaites si l'on prend : 



f(W) = s = ft log ^Y -h const , 



Jv étant une constante. C'est l'équation connue sous le nom 

 d'« équation de Boltzmann ». 



Jusqu'ici, il n'y a aucune difficulté. Il ne s'agit, après tout, 

 que d'un changement de variables. Les difficultés commencent 

 lorsqu'on doit définir 1' « état » Z. 



M. Planck, comme Boltzmann, part du « désordre molécu- 

 laire». Il énonce, à cet eftét, Vhypothèse physique suivante : 



« Dans la Nature, tous les états (Zusidnde) et tous les phéno- 

 mènes (Vorgdnge) qui comprennent un nombre énorme de 

 composantes incontrôlables (unkontrollierhare Bestandteile) , 

 sont en désordre élémentaire (elementar ungeordnet) ». 



Outre les remarques que nous avons déjà faites (u" 57) sur le 

 « désordre moléculaire », il est intéressant de relever, dans cet 

 énoncé, l'expression : « composantes incontrôlables », qui dénote 

 la préoccupation d'introduire un élément d'ignorance pour jus- 

 tifier l'application des probabilités; il y a évidemment confusion 

 entre la probabilité subjective (§ 3) qui repose sur l'ignorance, 

 et la probabilité objective (§ 2), oii l'ignorance ne joue aucun 

 rôle : ce n'est certes pas parce qu'un physicien très perspicace 

 nous révélerait les lois exactes des molécules de l'air, que le 

 ciel cesserait d'être bleu ! 



En définitive, la méthode de M. Planck se ramène au bras- 

 sage parfait; mais, alors que nous avons brassé les systèmes. 



