322 LA THÉORIE DES PROBABILITES ET LA PHYSIQUE 



M. Planck brasse les molécules. Il distingue deux sortes d'états : 

 le « micro-état », qui n'est autre chose que ce que l'on appelle 

 habituellement état, c'est-à-dire tout système possible de va- 

 leurs des r paramètres, et le «macro-état», qui n'est autre 

 chose qu'une répartition globale (n" 44) des molécules. C'est ce 

 macro-état que M. Planck prend comme « état » Z. 



Nous avons trouvé pour la probabilité d'une répartition 

 globale de % points : 



5P^ 1 ^ol 



K"" «1 ! «2 ! • • • *'K ! 



M. Planck n'écrit pas cette expression; il n'en considère que le 

 second facteur qui lui donne ce qu'il nomme la « probabilité 

 thermodynamique » : 



elle est toujours plus grande que l'unité, différant en cela de la 

 probabilité des mathématiciens. 



tli 



M. Planck applique à W la formule tronquée, pose t^ =— , et 

 parvient ainsi à mettre l'équation de Boltzmann sous la forme : 



S = — hio 2_t ^ ^^ë "' + const . 



Aux constantes près, cette expression est identique à celle que 

 nous avons désigné par H. La quantité w (Verteilungsdichte) 

 n'est pas autre chose que notre probabilité d'état p. 



Comme Einstein l'a déjà fait remarquer, M. Planck postule 

 implicitement et sans justification aucune, V égale prohabilité de 

 tous les états par lesquels passe le système, celui-ci étant sup- 

 posé conservatif (cf. n° 82). En d'autres termes, ces états doi- 

 vent être « indépendants » les uns des autres, et M. Planck 

 ne dit pas s'il en est ainsi. 



Observons que l'on ne peut justifier l'abandon du facteur j^ 



dans la formule de W, en supposant que ce facteur fait 

 partie de la constante additive de la formule précédente. On 



