LA GÉOMÉTRIE 



DES 



FEUILLETS «COTÉS» 



PAR 



René DE SAUSSURE 



(Suite ly 



V. — La tricouroxxe. 



La monocouronne et la bicoiironue ayant été engendrées 

 respectivement par le monofaisceau et par le bifaisceau, il y a 

 lieu de se demander si la tricouronne peut être engendrée d'une 

 manière semblable au moyen d'un trifaisceau. Si Ton construit 

 tous les feuillets cotés F(/) symétriques d'un feuillet fixe Fo par 

 rapport aux différentes génératrices d'un trifaisceau, on obtient 

 bien une tricouronne. mais non pas une tricouronne sous la 

 forme la plus générale. En effet, d'après ce mode de généra- 

 tion, le feuillet Fq serait contraire de tous les feuillets r(/) 

 de la tricouronne : or, nous savons que 4 feuillets cotés sont 

 nécessaires pour déterminer une tricouronne et qu'il n'existe pas 

 en général de feuillet Fo contraire de 4 feuillets donnés (puis- 

 qu'il n'existe qu'un feuillet contraire de 3 feuillets donnés). 

 On ne peut donc pas construire la tricouronne la plus générale 

 par symétrie au moyen d'un trifaisceau, ou si l'on veut, il 

 n'existe pas en général de feuillet contraire à une tricouronne. 



') Voir Archives, 1915, t. XXXIX, p. 5 et 109. 



.ARCHIVES, t. XXXIX. — Mai 1915. 28 



