LA GÉOMÉTRIE DES FEUILLETS « COTÉS » 397 



lateur de cette trajectoire et v la vitesse de la molécule ; les 

 trois éléments M, D, P, forment un feuillet que l'on peut dési- 

 gner par la lettre V ; la vitesse v de la molécule peut alors être 

 considérée comme un coefficient numérique associé au feuillet Y. 

 L'état de mouvement de la molécule M est donc complètement 

 défini par le feuillet coté Yiv). 



Lorsqu'un fluide, d'ailleurs quelconque, est en mouvement 

 dans l'espace, ce fluide possède en chaque point de son volume 

 une molécule M, dont l'état de mouvement peut être défini par 

 un feuillet coté V(r). L'ensemble des feuillets \{v) forme donc 

 une trisérie de feuillets cotés. Or, le type d'une pareille trisérie 

 étant la tricouronne, il est à prévoir que; la iricouronne ])eut 

 servir à représenter l'état de mouvement lepliis géné'ol d' imfiidde 

 dans VesiMce, tout comme le couronoïde représente l'état de 

 mouvement le plus général d'un fluide dans le plan. 



Eu effet, nous savons que par 4 feuillets V^Civ), y^..{'^«^, ^3(^3), 

 VX^'*!), situés d'une manière quelconque dans l'espace, on peut 

 faire passer une tricouronne, et on n'en peut faire passer qu'une 

 seule. Si donc on connaît l'état de mouvement d'un certain 

 nombre de molécules M^, M,, M3, M^, M^,.... Mn, du fluide, on 

 pourra diviser le volume total du fluide en un certain nombre 

 de tétraèdres curvilignes: MiM^MgM,, M.IVLMgMj,..., en pre- 

 nant comme arêtes de ces tétraèdres les ellipses de base des 

 monocouronnes joignant leurs sommets deux à deux, et comme 

 faces de ces tétraèdres les surfaces de base des bicouronnes 

 joignant leurs sommets trois à trois ; ainsi les arêtes du té- 

 traèdre M^MoMgM^ seront les arcs d'ellipses qui servent de 

 base aux 6 monocouronnes [V^C^'i), VoCf,)], [Vi(t\), V3(i'3)], 

 [Y,(r,), \,Ml [V,(iO, V3(r3)],[V,(i',), V,(i;J], [V3(i;3) V,(i;J], 

 et les faces de ce tétraèdre seront les surfaces de base des 4 bi- 

 couronnes [\,{v.}, \,M, v,(r,)J, [^\M. v,(i-,), \,{i\M [V,(tg, 



Yj(i\), ^^(v,)]. \y\{i\)-, V2(r2), VjCrj)], ces surfaces de base étant 

 d'ailleurs limitées aux ellipses de base qui forment les arêtes du 

 tétraèdre M^MoM3M^. Le mouvement du fluide à l'intérieur de 

 ce tétraèdre sera alors représenté (aproximativement) par la 

 portion de la tricouronne [V^(Vi), TaC-y,), V3(v3), V^rJ] qui se 

 trouve à l'intérieur du tétraèdre MiM2M3M^, c'est-à-dire que si 

 M est une molécule quelconque du fluide, à l'intérieur de ce 



