398 LA GÉOMÉTRIE DES FEUILLETS « COTÉS » 



tétraèdre, l'état de mouvement de la molécule M sera défini 

 par le feuillet \(v) de la tricouroime, qui ce trouve eu ce point. 

 En opérant de même sur les autres tétraèdres M1M2M3M., 

 M^MjM^Mfi,...., le volume total du tiuide en mouvement se trou- 

 vera subdivisé en un certain nombre de tétraèdres à arêtes cur- 

 vilignes, de telle façon que l'état du tiuide à l'intérieur de 

 chaque tétraèdre se trouvera complètement défini par les feuil- 

 lets d'une portion de tricouronne (puisque chaque groupe de 

 4 feuillets détermine une tricouronne). 



On pourrait croire, que cette décomposition du volume du 

 fluide en tétraèdres produit une dislocation dans la continuité 

 du phénomène lorsqu'on passe d'un tétraèdre au tétraèdre 

 adjacent. Or, il n'en est rien, car les sommets M„, MgjM^, par 

 exemple (et par conséquent aussi les feuillets qui s'y trouvent), 

 sont communs aux deux tétraèdres adjacents MjMoMgM^ et 

 MoMgMiM. ; or, comme il n'existe qu'une bicouronne passant 

 par 3 feuillets donnés, on voit que la bicouronne (MoÀLgMJ est 

 commune aux deux tricouronnes (M^jSLMgM^) et (MgMjM^M.), 

 c'est-à-dire que les deux tétraèdres adjacents se touchent exac- 

 tement non seulement par les 3 sommets M„, M3, M^, mais par 

 toute la face M^M^M^, ainsi que par les arêtes M„M^, M^M^, 

 MiM^ qui limitent cette face; en outre en un point quelconque 

 M de cette face commune, le feuillet Y{v) est le même pour les 

 deux tétraèdres, c'est-à-dire que l'état de mouvement d'une molé- 

 cule du fluide, située à la limite de deux tétraèdres adjacents ^ est 

 le même pour les deux tétraèdres. 



En d'autres mots, si dans chaque tétraèdre on détermine les 

 flets de mouvement du fluide, c'est-à-dire les lignes defiux du 

 fluide, on constatera que les lignes de flux à l'intérieur d'un 

 tétraèdre viennent se raccorder exactement avec les lignes de 

 flux de tous les tétraèdres adjacents, de telle façon qu'entra- 

 versant la surface de séparation de deux tétraèdres la ligne de 

 flux conserve au point de passage M la même tangente D et le 

 même plan osculateur P. 



Ainsi, se trouve résolu le problème géométrique de la déter- 

 mination du mouvement complet d'un fluide, lorsqu'on connaît 

 le mouvement d'un certain nombre de ses molécules. Comme 

 cette solution géométrique est basée essentiellement sur les 



