AUTOUR DE LEUR CENTRE COMMUN DE GRAVITÉ. 209 



altenlion. 11 fournil le moyen de reconnaître si, dans leurs 

 mouvements, deux corps se sont jamais rencontrés, ou s'ils 

 sont partis d'un même point. 



Admettons maintenant, qu'à un moment donné, nos deux 

 corps viennent a exercer l'un sur l'autre une attraction mu- 

 tuelle ; ils se détourneront de la ligne droite pour suivre une 

 ligne courbe, et, en général, gauclie. Mais leur centre de gra- 

 vité continuera à se mouvoir uniformément, en ligne droite, 

 dans sa direction première. Il n'y aura rien de changé dans sa 

 marche. Les distances des corps à ce point seront encore et 

 toujours dans le rapport inverse des masses. C'est le résultat 

 des effets d'un même force motrice sur deux masses diffé- 

 rentes ; elle leur fait parcourir des espaces d'autant plus grands 

 qu'elles sont plus faibles, et réciproquement. 



Le mouvement relaiif doit être aussi en ligne courbe. On le 

 déterminera en menant par le point fixe un nombre suffisant 

 de parallèles aux transversales qui réunissent les deux corps 

 dans leurs positions respectives. Leur ensemble formera une 

 surface conique sur les deux nappes de laquelle se trouveront 

 les courbes du mouvement relatif. Il ne restera, pour les obte- 

 nir, qu'à faire les génératrices du cône respectivement égales 

 aux transversales, et à faire passer une ligne continue et sans 

 jarrets par les points ainsi obtenus. 



Ces courbes seront semblables. En effet, leurs éléments aux 

 extrémités d'une même génératrice sont parallèles, étant don- 

 nés parles tangentes aux courbes du mouvement réel menées 

 par les extrémités de la transversale correspondante. Ces tan- 

 gentes ont dans l'espace des directions quelconques suivant 

 lesquelles les corps tendent à se mouvoir uniformément et 

 qu'ils suivraient, avec les vitesses acquises, s'ils n'étaient pas 

 détournés par la force d'attraction. Or ces mouvements ont 

 pour relatifs, comme cela a été démontré plus haut, des mou- 

 vements parallèles et contraires. Les droites qui les représentent 



