210 MOUVEMENT DE DEUX CORPS PLANÉTAIRES 



sont aussi langenles aux courbes du mouvement relatif, donc 

 les éléments de ces courbes, qui se confondent avec les tan- 

 gentes, sont parallèles et, de plus, dirigés en sens inverse. Les 

 vitesses des corps suivant les courbes élant d'ailleurs les mêmes 

 que sur les tangentes, et celles-ci étant toujours en raison in- 

 verse des masses, il s'ensuit que les espaces parcourus, ou les 

 arcs des courbes compris entre les mêmes transversales, sont 

 dans le même rapport. Il en est donc de même pour les courbes 

 entières. Mais les rayons vecteurs de ces courbes, à partir du 

 centre commun, élant respectivement égaux aux portions de 

 transversales comprises entre les courbes du mouvement réel 

 et la ligne des centres de gravité, sont aussi dans le rapport 

 inverse des masses. 



Ainsi les courbes du mouvement relatif ont leurs tangentes 

 parallèles deux à deux, et leurs lignes homologues, en pro- 

 longement les unes des autres, proportionnelles; elles sont donc 

 semblables; et comme les corps s'y meuvent en sens opposé, 

 elles sont inverses; c'est-à-dire que la plus grande dimension 

 de l'une est à l'opposé de celle de l'autre ; la plus petite à la 

 plus petite, et de même pour toutes les parties homologues. 



Les courbes du mouvement relatif sont fermées parce que 

 celles du mouvement réel se composent d'une série de festons 

 qui se reproduisent indéfiniment, ei toujours les mêmes, le long 

 de la ligne des centres de gravité. C'est l'effet de l'attraction 

 combinée avec les forces de projection. La vitesse de l'un des 

 corps s'accélère pendant que celle de l'autre se ralentit. Les 

 effets s'accumulent avec le temps, en sorte que le corps qui 

 marchait d'abord le plus lentement finit par aller le plus vite ; 

 puis, les même causes, agissant en sens inverse, il en résulte 

 des alternatives d'accélération et de ralentissement, de telle 

 sorte que les deux corps acquièrent une vitesse moyenne qui 

 est celle de leur centre de gravité ; car ce point, dans toutes 

 ces variations de vitesse ne cesse pas de suivre une marche 

 régulière et constante. Il entraîne, pour ainsi dire, les deux 



