Über Vererbungsgesetze beim Menschen. 283 
Wahrscheinlichkeit — einem der möglichen Gameten seines Erzeugers 
entspricht. 
In diesem Falle müssen sich bei Panmixie die verschiedenen 
möglichen Gameten aller Typen mit allen Gameten entgegengesetzten 
Geschlechtes mit einer relativen Häufigkeit zu Individuen kombinieren, 
welche ebenfalls gleich dem Produkt der relativen Häufigkeit der 
Bildung bestimmter Gameten in einer Generation ist. An die Stelle 
der umständlichen Berechnung der Ergebnisse der einzelnen Kreuzungen 
und ihrer Summierung entsprechend der relativen Häufigkeit dieser 
Kreuzungen kann daher die direkte Berechnung der vorkommenden 
Kombinationen von Gameten treten: Es folgt hieraus, daß ver- 
schiedenartig unregelmäßig oder regelmäßig zusammengesetzte Gene- 
rationen G, dieselbe Zusammensetzung der nächsten Generation G, 
ergeben müssen, sofern nur die verschiedenen von ihnen gelieferten 
Gameten dieselbe relative Häufigkeit besitzen, und aus diesem Grunde 
ist schon a priori als Ergebnis der Panmixie eine regelmäßige Zusammen- 
setzung der Generationen zu erwarten. 
Hat z. B. eine Generation Gy den Aufbau 
p AıAı+2q AyAg+rAzA,, wobei p+2q+r=1 sei, 
so ergeben sich als Gameten von p A,A, pA, 
von 2q A,As 2g (4/24; +1/2A 2) 
=qA,+q Az 
und als Gameten von TAsA, tT Ay 
insgesamt (p+q) A, +(q+1r)Ag oder oAy+(1—o)An. . .. . BS Hoe gee (Es) 
Es ergeben nun alle Generationen G, denselben Kuba ace asien: bei 
welchen die verschiedenen Werte von p, q und rjep+q=o und q+r 1—o ergeben. 
Dasselbe gilt auch für eine Generation, die aus 
Pir ArAı+2Pız AiAo+Pe2 AsAs+Pıs AıAs+Pas AsAst+PssA33 besteht und deren 
Gameten = (py; +Pı2+Pı3) Ar +(Pi2 +P22+Pe23) Ae +(Pist+ Pes +Pis) As sind. Der Wert 
der einzelnen Koeffizienten p,, bis pg, kann dabei so verschieden wie möglich sein. 
Sofern nur Pıı+Pıa+Pıs Stets denselben Wert 6, .....-.-.- +. ~ (12) 
Pıe+P22e+P23 >» » 01.09 : 
PistPestP33 ” y 08 
reprasentiert, ergibt sich stets dieselbe Anzahl von Gameten, und nur die Werte 
6, 0, 0,, wobei 6; +0,+0,=1 sei, sind bestimmend für den Aufbau der neuen Generation. 
Bildet also eine beliebig unregelmäßig zusammengesetzte Generation 
G, Gameten von der Konstitution A, B,C... .Z, = ®, mit der 
relativen Häufigkeit F(x.x,x. . . X.) = Fa», so daß F(« x eine Funktion 
der (t) Index, von A, bis Z, darstellt, so ist dieHäufigkeit, mit welcher ein 
solcher Gamet ©! mit einem Gameten ®, entgegengesetzten Geschlechtes 
zusammentrifft, welche die entsprechende Häufigkeit Fay) hat, stets 
— Fe x)* Fy y) 
