Über Vererbungsgesetze beim Menschen. 289 
Diese Zahl nähert sich dem Werte ı immer mehr, je größer r 
wird, und wird bei r— » bezw. für Goo —=1. 
Nach unendlich vielen Generationen wird also ein Zustand erreicht 
sein, bei welchem jedes Merkmal eines Gameten eine andere Abstammung 
hat und somit mit den anderen Merkmalen nach den Gesetzen des 
Zufalls kombiniert ist. Gamet ®! wird also in diesem Falle mit einer 
Häufigkeit entnommen, welche gleich ist dem Produkte a,b;cx . . . Zx = Qk 
der Häufigkeiten der t Merkmale A,B,C, bis Z, und dietfache Summation 
Se t 
> (Ps) anne 12 er Se (2777) 
tx—1 
wird daher die Konstitution der Generation Goo bildenden Gameten, und 
tx=s, 4 
> (p ®,) die Konstitution der Generation Gogo darstellen. 
tx=1 
Da eine weitere Zunahme der Gameten mit durchaus zufällig 
zusammengesetzten Merkmalen über die Häufigkeit 1 hinaus nicht 
möglich ist, so ist damit auch Stabilität erreicht. 
Die Generation S “(e001 hat also sich selbst zu Kindern und 
daher auch sich selbst zu Eltern. 
Mit welcher Geschwindigkeit sich die Zusammensetzung der 
tx=s 
Gameten der Formel >d(@ ®,)' nähert, geht aus folgender Tabelle her- 
tx=1 
vor, in welcher die Häufigkeit y von Gameten mit Merkmalen durch- 
weg verschiedener Abkunft bei verschiedenen Ordnungsziffern der 
Generationen angegeben ist, je nachdem die Zahl t der eine Eigen- 
schaft bestimmenden Merkmales = I, 2, 3, 7 und 20 ist. 
1 ax! 
Werte von y = : 
oe gt aaa 
fiir fir t= 
Cenerationen I | eres | i) 3 | 7 Be 
G,, wenn re 
Fe (28) 
rs 1,00000 0,50000 | —_ — — 
Se, 1,00000 0,75000 | 0,37500 — me) 
r=3 1,00000 0,87 500 0,65625 0,01923 sa 
I=5 1,00000 0,96875 | 0,96820 0,49371 0,00015 
r=10 1,00000 0,99992 | 0,99709 0,97965 0,57135 
r=20 1,00000 1,00000 | 1,00000 0,99997 | 0,99982 
Induktive Abstammungs- und Vererbungslehre. IL 19 
