Über Vererbungsgesetze beim Menschen. 2095 
Da nun stets PR=P,xG und G von G><G stammen, 
so stammen P, aus — (Pı = G)4+ 55 (G >< G), die r + ıten 
Ahnen von AmAn sind daher durchschnittlich = = [Pi + (2-1) Gl. 
Die Formeln für Ahnen und Nachkommen sind 
analog, und da P,=F,, auch identisch. 
c) Seitenverwandtschaft. 
GALTON und PEARSON haben für die Korrelationen der Seiten- 
verwandtschaft Formeln großenteils nur auf rein spekulativem Wege 
berechnet, GALTON, indem er die Korrelationen verschiedener Ver- 
wandtschaftsgrade, welche zu einem bestimmten Seitenverwandtschafts- 
grade führten, miteinander multiplizierte, PEARSON, indem er die Be- 
ziehungen zwischen Geschwistern mit denen zwischen Blättern eines 
Baumes verglich. Beide waren bei ihren Berechnungen abhängig 
von der Zahl der Geschwister in einer Familie. Dies hängt damit 
zusammen, daß PEARSON noch bei seinen Berechnungen über die 
Wirkung der alternativen Vererbung annahm, daß jede einzelne Familie 
gleicher Abstammung dieselbe Zusammensetzung haben müsse. Die 
von ihm berechneten Formeln stimmen daher mit der meinigen nur dann 
überein, wenn man die Zahl der Kinder einer Familie unendlich groß an- 
nimmt, da in diesem Falle die Fehler der Rechnung unendlich klein sind. 
Ich bin nun für die Berechnung der Zusammensetzung und 
Korrelationen der Seitenverwandtschaft von der Überlegung ausgegangen, 
daß die Zusammensetzung der Geschwister eines bestimmten Typus 
abhängt von dem allgemeinen Ergebnis derjenigen Kreuzungen, denen 
dieser Typus überhaupt entstammen kann, und von der relativen Häufig- 
keit, mit denen er diesen Kreuzungen entstammt. Die Seitenverwandt- 
schaft eines Typus stellt also gewissermaßen den Typus der Ergebnisse 
derjenigen Kreuzungen dar, aus denen der Typus selbst abstammt. 
Es hängt also die Zusammensetzung der Geschwister eines Typus 
A„A, ab von der Häufigkeit der Kreuzungen, welche die Eltern, die 
Zusammensetzung der Elterngeschwister von A,,A, von den Kreuzungen, 
welche das Herstellen von A,,A, miteinander eingehen usw. 
aa) Geschwister. A„A, stammt durchschnittlich aus Kreuzungen, 
deren Gesamtheit 
X=S x=SsS 
= An > (2xA,) >< A, > (axA,) . . . . . . (43) 
x=—1 x—1 
