186 UN NOUVEAU 



minée par les tensions maxima des vapeurs d'un liquide 

 volatil. 



Afin de rendre tous les degrés égaux, nous avons cal- 

 culé une courbe de correction établie sur les principes 

 de la cinématique. 



Le problème semblait fort compliqué au début, mais, 

 progressivement, les équations se sont singulièrement 

 simplifiées et au moyen de la discussion analytique, il 

 nous a été possible d'établir une formule générale em- 

 brassant tous les cas similaires qui peuvent se présenter. 

 Supposant ensuite que deux courbes quelconques sont à 

 une distance infinie et qu'elles obéissent aux conditions 

 de solidarité spécifiées, plusieurs ^termes de l'équation 

 générale s'annulent et les différentielles des variables 

 indépendantes se répartissent d'une manière si heureuse 

 que chaque membre de l'équation ne contient plus que 

 les variables se rapportant à une des deux courbes. 



Ce résultat est de la plus haute importance au point 

 de vue du calcul intégral numérique; en effet, l'équation 

 différentielle générale ayant à chaque membre des fonc- 

 tions de variables absolument séparées, il est possible 

 d'intégrer une fonction quelconque entre deux limites 

 données au moyen d'une fonction auxiliaire dont l'inté- 

 gration est connue. 



Le premier membre de l'équation générale se rappor- 

 tera à la courbe auxiliaire, le second à la fonction quel- 

 conque que l'on veut intégrer. L'intégrale définie que 

 l'on obtiendra entre les limites fixées pour la première 

 courbe sera constamment égale en valeur numérique à 

 l'intégrale de la seconde fonction. 



Ainsi, par cette méthode et sans aucune mesure plani- 

 méiriqiie, on peut obtenir la valeur exacte numérique de 

 fonctions réputées absolument non intégrables. 



