234 UN NOUVEAU 



Pour calculer la longueur P, soit la perpendiculaire 

 abaissée du centre de rotation sur la tangente T T', 

 (fig. 4), il faut obtenir la dérivée 



dt 



Pour cela on peut employer deux moyens : 



Le premier consiste à différentier l'équation fonda- 

 mentale. 



Le second consiste à employer les différences pre- 

 mière et seconde de P sorties d'un tableau numérique 

 calculé au moyen de l'équation fondamentale. 



On sait que la dérivée est sensiblement égale à la dif- 

 férence première augmentée de la moitié de la différence 

 seconde. 



Entre des températures de — 20° et -\- ^0°, on 

 obtient par ce moyen une exactitude suffisante si, dans ce 

 tableau, P est calculé de degré en degré. 



Voici le calcul des dérivées première et seconde. 



Nous avons l'équation: 



n\ l/"^'^ - ^^'+ ^^~^') <^^~^^^ 431x1,293 S 274 (t'-t) 

 ^^ VPy 10333 [(274 -f- 0' — (274 + («'—0] 



On peut remplacer le dénominateur par l'expression: 



10333 (274 -f t') (274 + 1) 

 Posant les égalités auxiliaires suivantes: 



