238 UN NOUVEAU 



Pour simplifier l'équation (6) nous utiliserons deux 

 identités que voici : 



^r (r-T)[i + .(r-T) -j 



T'-f ^(T'2_T2) 



dt " TT 



et l'autre : 



^r r + e(r^— rn 



2T'(1 + eT') 



dt 



En substituant ces valeurs dans l'équation (6) et rédui- 

 sant, on obtient pour l'expression explicile de la dérivée 

 seconde la formule (7) 



(^^ f| = ^i[T'(l + ^T')(A).'T-2T')-AX'er] X 



_^^, (r-T)[i+E(r-T)] 

 X e ' T T' 



Ces formules, contrôlées par des expériences directes 

 faites avec les thermo-dynamomètres, nous ont permis de 

 vérifier la dérivée première de la force élastique dont les 

 valeurs sont contenues dans le tableau suivant: 



