246 MÉTHODE d'intégration 



ce dernier reste constamment normal en M aux courbes 

 D et D', entraînées dans la rotation ; et l'on peut voir que 

 pendant le mouvement, les courbes D et D' rouleront 

 lune sur l'autre en restant en contact au point M dti fil. 



En partant de ce principe on conçoit sans peine la con- 

 séquence suivante : 



Si deux courbes D et D' , situées dans un même plan, 

 tournent chacune autour de deux points fixes 0, 0' du 

 plan et sont astreintes à rester en contact continu lune 

 avec l'autre, les mouvements angulaires a et a' de l'une 

 et de r autre courbe ont constamment entre eux la même 

 relation que si l'on remplaçait D et D' par leurs déve- 

 loppées S et S' , reliées entre elles par un fil tangent en- 

 roulé, flexible et inextensible. 



On peut supposer que, la courbe S' restant immobile 

 dans sa position initiale, le point se déplace d'un angle 

 a' autour du centre 0', entraînant avec lui les courbes 

 S et D, tandis que ces dernières font une rotation « au- 

 tour de 0. 



Dans ces conditions, l'enveloppe des positions que 

 prend D dans ce double mouvement, reste constamment 

 normale à la tangente commune à S et S'. 



Cette enveloppe n'est donc que la développante D' 

 deS'. 



Cette considération nous fournit un moyen de soumet- 

 tre à l'analyse le mouvement produit parla rotation simul- 

 tanée de S et S ' autour de et ' . 



Cette étude fera l'objet du chapitre suivant. 



