d'une fonction quelconque. 249 



d'autre part les coordonnées de 0,, rapportées à 0', 

 sont 



/ cos a' 

 / sia a' 



en désignant par / la distance 00'. 

 Puis : 



0, Ml = M = l/X^ + Y^ 



Donc les coordonnées de M,, rapportées à l'origine 0' 

 et à l'axe 00', sont : 



Xi = / cos a + l/X^ H^Y^ cos (a> + «'-a) 



Yi = / sin «' 4- V^X^ + Y^sin (« + «'— «) 

 ou bien 



,, , (Xi = / cos a' + X cos (a' — a) — Y SiU (a' — a) 



^ ^ h\ = / sin «' + X sin («'—«) + Y cos («'—«) 

 On déduit aisément de ces équations : 



., s (X = — / cos a + Xi cos (a — a) -j" ^i siH («' — a) 



* (Y = — / sin a — Xi sin («'—a) + Y, cos (a— a) 



Ces deux dernières équations différentiées donnent 

 après quelques simplifications : 



(c) 



jdX = cos («'— a) dXi-\- sin (a'— a) dYi-\-ls\n(xd a'+ 



-{-Y{d a—d a) 



\dX = — sin (a — a)t?Xi + C0S(a' — a)rfYi — lC0&ad<x — 

 ~X{d a'—d a) 



Archives, t. LXIV. — Décembre 1878. 18 



