250 MÉTHODE d'intégration 



On peut désigner différemment les parties de ces 

 expressions qui se rapportent à une variation des mou- 

 vements angulaires a, à ou à une variation du point 

 X„Y. deD. 



On écrira 



d X = É^a, X 4" <^a;i X 



Pour obtenir l'enveloppe D' des positions D, de D, 

 nous ferons usage de la méthode ordinaire; elle consiste 

 ici à différentier les équations par rapport au paramètre 

 variable a. et aux quantités qui dépendent de ce para- 

 mètre. 



Un point X',Y' de D' se trouve ainsi déterminé par 

 l'intersection de deux positions très-voisines de Dj. 



Il faut donc faire varier les équations (b) ou (b,) en 

 posant 



Xi = X' 

 Y, = Y' 



et en supposant ces dernières invariables. 



Les variations des quantités X et Y sont alors réduites 

 aux variations partielles : 



rf^ X = / Sin a rf a + Y (rf a' — à a) 

 rfo, Y = — / CCS a (i a = X (rfa — d a) 



La normale à D au point M est tangente à S, qu'il y 

 ait ou non un mouvement. 



(3n a donc séparément : 



