d'une fonction quelconque. 263 



Dans le cas où leur distance est infinie, nous avons 

 été conduits à poser l'équation (4) 



(4) 



(f> = a 



df = u sin (9 — a) da 



tang(e— «) = — -j— 

 du 



pour l'une des courbes, 

 et pour l'autre 



a» ^ a 



(4') { tang(e'-a') = 



u' d%' 



du' 

 df = df=u'i\n{^'—a:)da 



Il est évident qu'au moyen de ces équations, on peut, 

 si l'on connaît les courbes S et S', en opérant une cer- 

 taine élimination, obtenir une équation différentielle dont 

 les variables « et a' sont entièrement séparées ; de sorte 

 que la loi du mouvement est donnée par l'intégrale : 



1 u' sin (9' — f)da = j u sin (9 — <p da 



ou par 



IO'?'da=joPda 



