d'une fonction quelconque. 29'I 



(12) j\/l — e^ cos' f fll<p = 0,528 



L'excentricité de cette ellipse étant égale à 



e = sin45°=-!- 



1/2 



cette intégrale doit s'écrire : 



40» 40'* 



(13) /i/1-.^cos^c, d^^jVl-'-^ d 



f 



Ainsi nous arrivons à la forme cherchée 



(ly jVi-"^ é, = 0. 



Maintenant, si nous comparons ce résultat numérique 

 obtenu avec notre méthode au résultat fourni par l'appli- 

 cation des formules transcendantes relatives au calcul des 

 fonctions elliptiques de la deuxième espèce, nous tombons 

 sur une coïncidence absolue. 



M. Bertrand, dans le 2® volume de son Trailé de Calcul 

 différentiel et intégral, donne une table des valeurs des in- 

 tégrales E (cp) d'où nous avons déduit l'expression : 



pour toutes les valeurs de cp de cinq en cinq degrés. 



