292 MÉTHODE d'iNTÉGRATIOiN 



Ces tables de M. Bertrand sont établies pour éviter aux 

 malhémaliciens de longs et laborieux calculs qui absor- 

 bent bien des heures de recherches avant de donner la 

 valeur numérique de la fonction. 



Si nous lisons dans ces tables les valeurs correspon- 

 dant à : 



2 



nous trouvons pour l'intégrale : 



^ (t) ~ ^ (i - ^^° ) = ^'^'^^^ 



Il y a presque identité entre les résultats fournis par les 

 deux méthodes. 



Cette première vérification suffit pour prouver que la 

 théorie de l'intégration continue d'une fonction numérique 

 quelconquepar l'emploi des courbes solidaires peut être con- 

 sidérée comme absolument exacte et quelle repose sur une 

 propriété générale sans aucune exception. 



Nous avons fait des lectures directes, soit de l'angle cp, 

 soit des valeurs cathélométriques de l'index M pour une 

 foule de positions prises arbitrairement dans les quatre 

 quadrants de l'ellipse. 



Partout les coïncidences entre le calcul et l'observation 

 sont aussi complètes que le comporte la rusticité des in- 

 struments dont nous nous sommes servis. 



La plus grande erreur observée est de 2 dixièmes de 

 millimètre. 



Pour dresser le tableau suivant, nous avons donné à (p 

 des valeurs successives variant de 5 en 5 degrés. 



