302 MÉTHODE d'intégration 



cette courbe une relation graphique entre et u, que de 

 la tracer afin d'en obtenir une relation cinématique entre 

 <p d'une part et /"de l'autre, c'est-à-dire entre 



«P 

 et 



u sin(9 — tf>)d(f> 



f" 



ce qui nous a conduits dans le chapitre précédent à con- 

 sidérer M et 9 comme des fonctions de 9. 



Nous pouvons de cette manière choisir les limites en- 

 tre lesquelles nous voulons intégrer 



fil 



J "f 



et prendre ainsi le développement de courbe nécessaire. 



Enfin, nous désirions, au moyen d'une réduction facile 

 à opérer, obtenir pour f non pas le logarithme népérien, 

 mais le logarithme ordinaire de 9. 



Pour cela, il faut établir, entre la longueur de l'unité 

 qui servira à tracer la courbe et celle de l'unité qui nous 

 a servi à tracer le réseau de droites parallèles, une rela- 

 tion facile à déterminer. 



Désignons par h une longueur métrique quelconque 

 que nous prendrons comme unité pour le tracé du ré- 

 seau. 



Si f est le nombre d'unités lues sur le réseau, la lon- 

 gueur correspondante sera 



fh 



Soit r l'unité des valeurs de u, la longueur du fil dé- 

 roulé sera 



