Referate. o^ir 



Ritter, G., Beiträge zur Physiologie des Flächenwaclistums der Pflanze. Bei- 

 hefte z. botan. Centralblatt, 22, 1907, S. 317—330. 



— — Das normale Längen-, Flächen- und Körperwachstum der Pflanzen. 



ibid. 23, 190S, S. i-]^ — 319. 



— — Über diskontinuierliche Variation im Organismenreiche. il)id. 25, 

 1909, S. I — 29. 



Ludwig hatte gezeigt, daß die Variationskurven für das Auftreten 

 einer Anzahl meri.stischer Merkmale (die Blütenköpfchen von Compositcn, 

 die Früchtchen von Ranuncidacecn usw.) nicht vöUig der Gauß sehen Wahr- 

 scheinlichkeitskurve entsprechen, sondern daß Nebengipfel auftreten, welche 

 auf den sogenannten Fibonacci-Zahlen zu liegen kommen, und zwar so- 

 wohl der Haupt- als der Nebenreihe. Diese Beobachtungstatsache suchte 

 Ludwig durch folgende Auffassung zu erklären: Die Vermehrung der 

 niedersten Formelemente, die ein Organ aufbauen, der Biophoren — die 

 Zerklüftung der wachsenden Substanz muß als ein späterer Akt aufgefaßt 

 werden — , erfolgt schubweise, so zwar, daß das Urelement anfänglich ein 

 neues abgliedert, dann aber in den nächsten Etappen der schubweisen Ver- 

 vielfältigung nur ältere Elemente sich vermehren, die jüngeren aber eine 

 Reifeperiode überspringen. Tritt die Vermehrung hierbei nun wieder nicht 

 gleichmäßig, sondern ebenfalls in Unteretappen ein, so kommen die Neben- 

 zahlen der \'aritationsJcurven zur Erscheinung. Verf. überträgt nun die Auf- 

 fassung Ludwigs auch auf die Variabilität anderer Fälle. So zeigt er in 

 der ersten Arbeit, daß auch das Flächenwachstum in gleicher Weise variiert. 

 Er hat das Flächeiiwachstum der Blätter von Vaicinium litis Idaea, V. Myr- 

 tilliis, Myrtus communis usw. studiert und gefunden, daß dasselbe wohl im 

 großen nach dem Queteletschen Gesetze variiert, aber ebenfalls Neben- 

 gipfel zeigt, welche hier zusammenfallen mit den mit zehn multiplizierten 

 Wurzeln aus den Fibonacci-Zahlen von Haupt- und Nebenreihe. Daraus 

 wird auch hier auf dieselben Wachstumsverhältnisse der L^relemente ge- 

 schlossen, nur mit dem Unterschied, daß nach Verf. hier die kleinsten Teil- 

 chen nicht linear angeordnet sind, da ja sonst die Zwischenzahlen in direktem 

 Verhältnis zu den Fibonacci-Zahlen stehen müßten. 



In der zweiten Arbeit wird zunächst das einfache lineare Längen- 

 wachstum studiert, und zwar an Blattspindeln von Umhcllifen-n und Papilio- 

 iiaceen. Es ergibt sich, daß auch hier die Variationskurven mit den 

 Fibonacci-Zahlen übereinstimmende Nebengipfel aufweisen. Diese Verhält- 

 nisse werden in Beziehung zu der Feststellung gebracht, daß die fertigen 

 Kaulome und Phyllome so oft die Gesetzmäßigkeiten des goldenen Schnittes 

 erkennen lassen, in welchen Fällen dann das Wachstum nach einer be- 

 stimmten Fibonacci -Reihe vindiziert wird. 



Weiterhin wird die numerische Variation verschiedener in Divergenzen 

 angeordneter Organe untersucht, und gezeigt, daß die Seh wende nersche 

 mechanische Theorie bei Heranziehung der Auffassung vom periodischen 

 Wachstum nicht benötigt wird. 



Im folgenden Abschnitt wird dann die Bestätigung für die in der 

 ersten Arbeit über das Flächenwachstum gewonnenen Resultate an einer Reihe 

 anderer Pflanzen erbracht, wie z. B. Biixiis, Majantliemum, Trifolium, Berbcris 

 usw. und gezeigt, daß auch krankhafte Organe, wie z. B. mit Aecidium in- 

 fizierte Eiip/iorliiu Amygdaloidcs die gleichen Erscheinungen des diskontinuier- 

 lichen Wachstums aufweisen. Weiterhin wird für das körperliche Wachs- 

 tum ein Variieren nach den Kubikwurzeln der Filjonacci-Zahlen ermittelt. 

 Es werden Knackmandeln und Kartoffeln zur Untersuchung herangezogen. 



