254 SUR LA RELATIVITÉ 
Des Ji EM; 
que devient ce mouvement dans S’ ? 
Les équations de transformation sont : 
(1) LÉ TL UT Ne) 
et par conséquent celles du mouvement dans S’ sont : 
a = (k — v)t ke 
On pourrait aussi chercher ce que deviennent les composantes 
dans S' étant données celles 
du mouvement dans $, ce 
qui ferait obtenir le même 
résultat, parce que, d’après 
la cinématique ordinaire, 
la résultante des deux vi- 
tesses parallèles est leur 
somme ou leur différence. 
Soit A Ja position du 
Fie. 1. point à l'instant & ; OA est 
la trajectoire dans $ et, pour 
obtenir celle de S’, nous joignons O0’ à À par une ligne droite. 
Désignons par y et y’ les angles que font les trajectoires avec 
OX ; 
y 
4 k’ 
tang © — 4 An os — 
La transformation fait donc subir une modification à la trajec- 
toire ; l’angle o' est plus grand que l’angle æ et, si nous appar- 
tenons à S, nous nous en remettons à l’observateur S’ pour le 
constater. Dirons-nous que cette trajectoire est fictive ? Elle est 
la trajectoire dans S vue par la fenêtre d’un train en marche. 
De plus cette trajectoire supposée être celle d’un mouvement 
dans le systèmes S’ immobile redonnerait la trajectoire voulue 
dans S qui aurait la vitesse — par rapport à S”. 
Nous en venons aux équations d’'Einstein ; ce ne sont plus seu- 
lement les coordonnées qui prennent des valeurs nouvelles mais 
aussi le temps : 
lé Ÿ 4 / $ 
x” = [x — vi] = Fra ao e 
J v 
c? t 
