10 SURFACE DES ONDES. 



Aux hypothèses précédentes s'en joint toujours une 

 antre, savoir que les sommes k restent constantes dans 

 tout le milieu. Chacune se rapporte aux positions d'équi- 

 libre, et si l'on prend pour u tour à tour diverses molé- 

 cules, sans changer la direction des axes, il est naturel 

 de supposer que les faibles variations éprouvées par k de 

 l'une à l'autre se compensent, et qu'on peut prendre 

 pour cette somme une valeur moyenne. Or on peut dé- 

 montrer que celte seule considération rend les hypo- 

 thèses précédentes inutiles; c'est-à-dire que si n-j-n'-j-n" 

 est impaire, la valeur moyenne de k est rigoureusement 

 nulle, quelle que puisse être la distribution des molécules 

 régulière ou non ; de même les autres sommes dont nous 

 avons parlé représentent rigoureusement la valeur 

 moyenne des pressions. 



Ensuite les équations se présentent sous la forme d'une 

 série extrêmement convergente, les exposants n, n', n" 

 allant croissant dans les différents termes, et une nou- 

 velle réduction consiste à ne conserver que les termes 

 de l'ordre le moins élevé; c'est la dernière des hypothèses 

 ainsi faites à priori; les formules donnent alors pour le 

 mouvement partant d'un centre circonscrit des ondes li- 

 mitées, c'est-à-dire comprises entre deux surfaces très- 

 voisines. Dans les corps isotropes le fait que la lumière 

 se propage en tout sens suivant la même loi entraîne ri- 

 goureusement certaines relations entre les coefficients, et 

 le mouvement se compose de deux ondes sphériques 

 sur lesquelles les vibrations sont longitudinales pour l'une, 

 transversales pour l'autre, ce qui est déjà une remar- 

 quable confirmation de la théorie ; l'existence d'une onde 

 longitudinale n'est pas une objection, sa disparition pou- 

 vant s'expliquer par l'absorption ou d'autres causes. 



