16 SURFACE DES ONDES. 



forme de ces fonctions que nous pourrons juger de l'ac- 

 cord plus ou moins grand des surfaces des ondes. 



Pour les comparaisons numériques, nous conviendrons 

 de nommer 5 le rapport de la différence du plus grand et 

 du plus petit des nombres A% B\ C^, à leur demi-somme; 

 celle-ci est également /.-f-d, d étant la demi-somme du 

 plus grand et du plus petit des nombres a, b, c. Si Ton 

 fait varier dans le même rapport/, a, b, a,, etc., et par 

 suite aussi A'', B*, G*, toutes les nappes restent géométri- 

 quement semblables; aussi, pour apprécier leurs différen- 

 ces de forme nous supposerons, dans toutes les valeurs 

 numériques données plus loin qu'on ait pris /-j-d pour 

 unité; le rayon vecteur moyen des diverses nappes est 

 alors aussi à peu près l'unité. 



Nous désignerons sous le nom d'écart la différence des 

 rayons vecteurs d'une nappe de Fresnel et de la nappe 

 théorique correspondante, calculés pour une même direc- 

 tion, de sorte qu'il sera variable sur la surface. La plus 

 grande distance des deux nappes de Fresnel entre elles, 

 aussi pour une même direction est environ ^ §, et l'on 

 aura à vérifier que l'écart est très-petit par rapport à cette 

 quantité. Pour les cristaux à un axe l'écart est nul sur 

 l'une des nappes; pour l'autre, il représente encore le pe- 

 tit angle des directions de deux faisceaux réfractés calcu- 

 lées, soit d'après Fresnel, soit d'après la théorie, le faisceau 

 incident étant le même ; cet angle est plutôt un peu plus 

 faible. Cette nouvelle signification de l'écart reste à peu 

 près exacte dans le cas général. 



Le rapport de la plus grande des différences a — b, 

 a — c, b — c, à À-f- d ^^^ ^6 même que $; par suite son 

 rapport à d sera inférieur si X est négatif, supérieur s'il 

 est positif; or, c'est de la petitesse de ce second rapport 



