SURFACE DES ONDES. 19 



quelques relations donnant pour ces éiéraents d'autres 

 valeurs approchées seulement, mais pour lesquelles l'écart 

 soit passablement petit. 



Remarquons que a, s'annulle soit quand a=b 



cl 



et par suite a,=3c, soit quand a=c; on peut donc con- 

 jecturer que le rapport de cette quantité à (a — b)(a — c) 

 reste toujours fini, et en raisonnant de même pour b,, c,, 

 on pourra écrire les valeurs jusqu'ici hypothétiques 



a _ -^bc,_L.. (a-b) (a-c) . 3ac , , (b-a) (b-c) 



__3ab , (c— a) (c— b) 



C ' c 



où y., [j.' , fj." sont des coefficients inconnus. 



Puis, d'après ce qui a été dit précédemment, il n'est 

 pas possible que l'on ait dans un milieu a = b = c sans 

 qu'il soit isotrope; or si on déforme un milieu biréfrin- 

 gent en supposant que toutes les dimensions parallèles à 

 l'un des axes principaux varient dans un même rapport, 

 on sait par l'exemple du verre comprimé que a, b, c, 

 changeront; si par exemple cet axe est vertical, cela sup- 

 pose que toutes les molécules ont été déplacées suivant 

 des verticales de manière que leurs distances à un plan 

 horizontal aient été multipliées par l-|-a, a étant très- 

 petit. En opérant des déformations analogues parallèles 

 aux deux autres axes, nommant l-f-/3, i-\-y les rapports 

 correspondants, nous pourrons disposer de ces nombres 

 de façon que a, b, c deviennent égales, et si l'on admet 

 que ce nouveau corps soit isotrope, le milieu primitif pou- 

 vant en être formé par les changements de dimensions 

 inverses, on trouvera que a, b, c, a,, etc., sont exprima- 

 bles par des séries convergentes suivant les puissances 



