20 SURFACE DES ONDES. 



de a, |S, 7. Il n'est point nécessaire de supposer que ces 

 changements puissent s'opérer mécaniquement, ni même 

 que a, |3, 7 aient précisément la signification précédente, 

 ce qui donnerait lieu à quelques difficultés relativement 

 aux pressions; il suffit que a soit exprimable en série 

 convergente suivant de petites quantités «, j3, y, puis 

 qu'en y échangeant ces lettres entre elles, on en déduise 

 la valeur de b et de c, enfin qu'une seule série exprime 

 de même a,, b,, c,; et c'est bien ce qui arrivera si le mi- 

 lieu peut être déduit d'un autre isotrope, en effectuant 

 trois déplacements moléculaires d'une nature inconnue, 

 correspondant aux trois axes, et dont l'intensité soit me- 

 surée par a, |S, 7. 



Admettons qu'il en soit ainsi comme c'est fort probable ; 

 alors comme on a a=b quand a=|3, la série qui exprime 

 a — b sera entièrement divisible par « — (3; il en sera de 

 même pour a — c et a. — 7; puis aj-}-3a — 3b — 3c s'an- 

 nulant soit pour a=j3, soit pour a=7, sera aussi entière- 

 ment divisible par (« — /3)(a— 7), et par suite sera le 

 produit de (a — b)(a — c) par une série convergente; enfin 

 en substituant 



3a_3b-3c = 3i!=!lLfcl _ l^c 



a a 



on retrouvera pour a, et de même pour b, et c, les va- 

 leurs déjà posées comme hypothèses, et maintenant on 

 saura que \x, \i.\ ix." sont des séries de même forme dont 

 le l^"* terme indépendant de a, /3, 7, est commun à toutes 

 trois. En développant les valeurs empiriques de a,, b,, c, 

 suivant les puissances des petites quantités a — b, a — c, 

 b — c, on retrouve exactement les valeurs précédentes et 

 dans ce cas les séries représentées par ^, ^,' ^" ont \ 

 pour premier terme ; ainsi nous arrivons à 'priori à dé- 



