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résulte que le nombre des points d'inflexion d'une courbe 

 algébrique ne peut surpasser 3 m (///-2). Une conique 

 proprement dite n'a donc aucun point d'inflexion. Une 

 cubique en a au plus neuf. Cette hessienne, passant aussi 

 par les points multiples de la courbe donnée, le nombre 

 des points d'inflexion se réduit, comme EMiicker l'a établi 

 le premier, à 3 m (m--2) - 6 rf - 8?-, <i désignant le nombre 

 des points doubles et?- celui des points de rebroussemenl^ 

 De même, les points infïexionnels du second ordre ou 

 quintiponctuels. dont les coordonnées satisfont à l'équation 

 2/iv = 0, appartiennent en commun à la courbe donnée et 

 à une autre courbe que l'on peut baptiser du nom de hes- 

 sienne seconde. Dans le cas très fréquent où y est fonction 

 implicite de x, l'emploi des coordonnées homogènes con- 

 duit à une expression de grande étendue, qui sera insérée, 

 ainsi que le présent travail, au prochain Bulletin (t. XXXV) 

 de la Société. Les points infïexionnels d'un ordre plus 

 élevé encore, ainsi que les points méplats, se prêtent à des 

 considérations analogues. L'étude des hessiennes se trouve 

 de ce fait singulièrement élargie et acquiert une extra- 

 ordinaire ampleur. 



M. le D' Eug. Mayor fait une communication sur les 

 Erysiphées et présente un catalogue des diverses espèces 

 sur leurs différents supports, récoltées par lui depuis une 

 dizaine d'années dans la Suisse romande et plus spéciale- 

 ment dans la région du Jura vaudois, du canton de Genève 

 et du Jura français (Colombier et Reculet). Ce travail, des- 

 tiné à compléter la Monographie des Erysiphées de la 

 Suisse, publiée par M. Jaczewski en 1896, mentionne un 

 certain nombre de supports qui ne sont pas indiqués par 

 cet auteur. En outre il a pour but de préciser aussi exac- 

 tement que possible la liste des différents phanérogames 

 qui peuvent être porteurs de ces parasites, ce point n'ayant 

 pas été suffisamment étudié chez nous et M. Jaczewski 

 indiquant bien souvent les plantes envahies simplement 



^ Voir A. Clebsch : Leçons sur la géométrie^ t. II, p. 56. 



