DK CL. MAXWELL ET DE H. -.A LORENTZ. 215 



d^ l(/A. <M> \dXy 



dx c dt dy c dt 



,1-riiNTj dkz dky dk.v dkz 



(Mil ) Ma; = —j 3— : rl.y = —^ 7~ •• • ■ • 



dy dz dz dx 



les fonctions $ (potentiel scalaire) et k^. ky As (compo- 

 santes du potentiel vecteur) étant continues avec leurs 

 dérivées premières dans tout l'espace, s'annulant à 

 l'infini, et satisfaisant aux é(|uations : 



^'^^7-dF-''^ = '^^^ 



c' dt' ce' dt"' " (■ 



(XI) 



dXx dky , dkz 1 d^ 



dx ' dy ' dz c dt 



Les fonctions 



(Xii)*(^,y,.,0=/jjfâ^', 



sont des intégrales ^arficw/ières du système IX, X, XI; 

 elles ont la forme de potentiels newtoniens, avec cette 

 différence qu'au lieu de prendre la valeur de p au point 

 x' y' z' à l'instant l, il faut le prendre à l'instant anté- 



V 



rieur t — • , où r est la distance des points xy z, x'y'z' ; 



c'est ce qu'avec M. Lorentz nous indiquons par la nota- 

 tion J], [p'v^], etc.: on a plus généralement 



[/'l = / [x\y\ z\ t - -^ 



Le champ est dès lors complètement déterminé et, 

 en introduisant ces valeurs dans VII, VIII et VI, on 



