216 THÉORIES ÉLECTRODYNAMIQUES 



on obtient une expression analogue, c'est-à-dire une 

 intégrale triple étendue à des « forces retardées », ex- 

 pression assez compliquée, et que nous n'écrirons pas, 

 mais qui exprime la force subie par un point électrique 

 de charge égale à l'unité, au moyen d'actions élémen- 

 taires analogues à celles que l'on considérait dans l'an- 

 cienne électrodynamique, à la notion de transmission 

 non instantanée prés, qu'on retrouve d'ailleurs chez 

 Gauss. De cette formule résulte, dans le cas où deux 

 électrons sont à une distance finie l'un de l'autre, et 

 sous certaines conditions générales qui sont ici sans 

 importance, l'expression suivante' delà force qu'exerce 

 l'électron e' dont la vitesse est v^, Vy, vj, et l'accélé- 

 ration IV J, Wy', iVg, sur l'électron e, de vitesse v : 



(XIV) Fx = t'e' I Ka: + - (vx Kx + Vy Ky + Vz Kg) ces (rx} — vr Ko, i; 



où K est la force électrique en x, ^, ^ et a pour ex- 

 pression 



(XV) Kx = — — ;-, -i TT^ cosrx . Ky= ... 



ch'{\—v_r) r^(l — r_r)^ L cl 



c c 



La distance r est dirigée dans le sens de e' à e et les 

 quantités v', w' doivent être prises à un instant anté- 

 rieur J' tel que l'onde émanée de e' à cet instant at- 

 teigne e à l'instant t! . Les coordonnées x' , y', z' de e', 

 X, î/, ^ de e et leurs dérivées, les vitesses et les accé- 

 lérations étant des fonctions bien déterminées du temps, 



1 Cette expression a été donnée par M. Schwarzschild, Gôttin- 

 ger Nachr. Math, physik. Klasse 1903, p. 126; voir aussi H. Poin- 

 c&ré, Rendiconti del Cire. math, di Palermo. 21, p. 129 (1906), et 

 M. Lange vin, Journal de Physique, 1904. 



