DE CL. MAXWELL ET DE H. -A. LORENTZ. 225 



tique est dû à un courant fermé ou sensiblement fermé, 

 et où certaines vitesses sont négligeables par rapport 

 à d'autres. Les expériences sur l'induction par le mou- 

 vement, sur les rayons cathodiques, celles de Row- 

 land, d'Eichenwald, etc., appartiennent à cette caté- 

 gorie. On trouve alors que dans XVI : 



r les termes en v'\ Vs\ introduits par le dévelop- 

 pement en séries de / f^ — t) restent sans influence 



sensible ; 



2° aux termes 



^-o — [VxV'x + VyV'y + VzV'z] COS rjX-\-v'xV'f [ = Jx, ... 



on peut substituer 



€C ^ — {VxV ^ -\-VyVy -\- VzV z) -h 3 Vz Vf' 



^ c- ( 1 



(ce qui correspond à la formule d'Ampère pour l'action 

 de deux éléments de courant), et plus généralement, 

 on peut ajouter à ces termes la différence A(/^ — /i;^), 



Kfy — fiy) r où A est une constante arbitraire, sans 



que cette addition modifie l'accord de la théorie et de 

 l'expérience. Enfin, on peut compléter ces expressions 

 par des termes en v'\ v\ etc., de manière à ce qu'elles 

 ne contiennent plus que les vitesses relatives, et que 

 l'action soit égale à la réaction, ce qui n'est pas le cas 

 pour f. En posant 



Vx — Vx ^U.r, etc., llx^-\-Uy^-\-Uz'' = u^ 



et désignant par /e une constante arbitraire, l'expres- 

 sion la plus générale des termes électrodynamiques qui 

 ne contient que les vitesses relatives devient 



/- - fff [(3 - K) «. - 3 (1 -K) u' ,] - '^+^^, 

 Archives, t. XXVI. — Septembre 1908. 16 



