220 SUCCION DES RAYONS CATHODIQUES 



dz dy — X.X 



* dt dt 



(II) dx dz — \y 



Z — ; X - --- = 



dt dt r 



dy dx — Xz , 



dt ^ dt r ^ ' 



a, h, c, étant trois nouvelles constantes d'intégration liées 

 aux trois premières par une relation simple. 

 On tire de là : 



ax -\- by -\- cz = Xr, 



ce qui prouve que le rayon reste sur un cône de révo- 

 lution. 



Comme l'accélération est perpendiculaire à la vitesse 

 et à la génératrice de ce cône, elle est normale au cône ; 

 d'oii l'on doit conclure que le rayon suit une ligne g éodésique 

 de ce cône de révolution. » 



14. Avant de substituer de nouvelles hypothèses ini- 

 tiales à celles admises par M. Poincaré, nous déduirons 

 du système (II) quelques équations générales qui nous 

 serviront plus tard. 



En effectuant directement les calculs, on trouve : 



a2 -f è^ + c" == v*r* siu^ w + X' 

 a" -\-b^ = v^ {z^ — ^rz y cos w + r^ f) 



+ \ O^r' — '^crz + \~J) 



où w désigne l'angle entre l'élément de trajectoire du 

 rayon cathodique et le rayon vecteur à chaque instant 

 donné, v la vitesse du rayon et y est le cosinus de l'angle 

 formé par ce même élément avec l'axe des z. 



Lorsque l'axe des z est une génératrice du cône de 



