PAR UN PÔLK MAGNÉTIQUE. 225 



Mais le même poinl doit être aussi sur la ligne géodési- 

 que et on doit donc avoir : 



(b) r sin w = — tang <p 



et 



(c) cos p = cos ( — : ^j sin^(p-l- COS ^(p 



Cette dernière équation s'obtient en imaginant une 

 sphère décrite autour du point 0, en remarquant que 



(à 

 a = 



A chaque valeur de cp correspondent ici plusieurs cou- 

 ples de valeurs pour r et co; une seule pourtant de ces 

 valeurs joue un rôle dans la solution du présent problème, 

 puisque le rayon cathodique cesse de cheminer dès qu'il a 

 rencontré le verre. 



Mais, comme je l'ai dit plus haut, pour chaque point 

 (r, co) où les lignes géodésiques sortent du cône de verre, 

 il y a un autre point (r^ co,) où ils y rentrent. Nous 

 allons chercher quelle est la valeur de cp pour laquelle 

 ces deux points coïncident, c'est-à-dire où les rayons 

 cathodiques sont tangents au cône de verre. 



Il convient d'ajouter ici l'équation : 



(^) ï-o- 



Les 4 équations (a) (b) (c) (d) déterminent alors les 

 valeurs de r, co, cp et co„, attendu qu'on a toujours 



X tang (p ^vz^ sin (o,,. 



similons pas la paroi interne du tube de décharge à un cône, mais 

 d'une façon plus générale à une surface de révolution les résul- 

 tats auxquels nous allons arriver tout à l'heure resteront intacts. 



