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viennent aboutir deux à deux les arêtes liquides obliques, 

 de sorte qu'à chacun de ces sommets n'aboutissent que 

 quatre arêtes liquides. Ici donc, comme dans le cas pré- 

 cédent, le premier système supposé, bien que système 

 d'équilibre, et plus simple, serait instable. 



Restait à vérifier l'égalité des angles sous lesquels se 

 joignent trois lames et celle des angles sous lesquels se 

 joignent quatre arêtes. Je démontre d'abord que ces éga- 

 lités sont des conséquences mutuelles l'une de l'autre, 

 de sorte qu'il suffît de vérifier la seconde, par exemple. 

 Pour cela, je cherche la valeur commune des angles entre 

 les arêtes liquides, et je la trouve égale à 109° et une 

 fraction ; je choisis ensuite, parmi mes systèmes lami- 

 naires, ceux où toutes les lames sont planes et où con- 

 séquemment toutes les arêtes liquides sont droites, savoir : 

 celui du tétraèdre régulier, celui du prisme triangulaire 

 droit à bases équilatérales et celui de l'octaèdre régulier. 

 Dans le premier, qui ne présente que quatre arêtes liqui- 

 des allant des sommets au centre et joignant les lames 

 qui partent des fils solides, les égalités dont il s'agit se 

 montrent d'elles-mêmes l'une et l'autre, à cause de la 

 parfaite symétrie de l'ensemble. 



Au nombre des arêtes liquides du second système, 

 c'est-à-dire de celui du prisme triangulaire, il y en a une 

 qui va d'un point liquide à un autre point liquide, et 

 dont la longueur peut ainsi être aisément mesurée au 

 cathétomètre ; or, d'après les dimensions préalablement 

 mesurées des fils solides de ma charpente et la valeur 

 théorique ci-dessus des angles entre les arêtes liquides, 

 j'avais trouvé, par un calcul simple, que la longueur de 

 l'arête en question devait être de 4.2"'",44, et la mesure 

 au cathétomètre a donné 4'2'"™,37, dont la difl'érence avec 

 la première est négligeable. 



