LA GÉOMÉTRIE DES FEUILLETS « COTÉS » 13 



deux sont de forme quadratique, sont des géoraétries incom- 

 plètes puisqu'elles ne forment qu'une partie des géométries 

 complètes correspondantes (droites cotées et feuillets cotés); 

 en effet, nous avons vu qu'une droite ordinaire et un feuillet 

 ordinaire peuvent être considérés comme des éléments cotés 

 dont la cote serait nulle. 



Les formes fondamentales des trois géométries complètes 

 sont les suivantes : 



1. Géométrie des points et des plans 



La ligne droite déterminée par 2 points, 

 » surface plane » 3 » . 



» ligne droite » 2 plans , 



Le point » 5 » . 



2. Géométrie des droites cotées et des complexes linéaires 



Le monofaisceaii déterminé par 2 droites cotées ou 2 complexes, 

 » bi faisceau » 3 » 5 » , 



» trifaisceau » 4 » à » , 



» tétrafaisceau » 5 » 5 » . 



3. Géométrie des feuillets cotés et des pentaséries linéaires 



La monocouronne déterminée par 2 feuillets cotés ou 2 pentaséries, 

 » bicouronne » 3 » 3 » , 



» tricouronne » 4 » 4 » , 



» tétracouronne » 5 » 5 » , 



» pentacouronne » 6 » 6 » , 



\jliexacouronne » 7 » 7 » . 



De même qu'en géométrie ponctuelle un faisceau de plans 

 est l'ensemble des plans qui possèdent une droite commune, 

 de même en géométrie réglée, le monofaisceau de complexes 

 linéaires est l'ensemble des complexes qui possèdent une cou- 

 gruence linéaire commune (la congruence linéaire est en effet 

 l'intersection de deux complexes comme la droite est l'inter- 

 section de deux plans). De même, en géométrie feuilletée, une 

 monocouronne de pentaséries linéaires est l'ensemble des pen- 

 taséries qui possèdent une tétrasérie linéaire commune. Comme 

 toute monocouronne possède 2 feuillets de cote nulle, il y aura, 



