DANS LE VOISINAGE DE LA TERRE 275 



sant par la vitesse orbitaire et voisine du zénith. Je prends 

 pour axe des x la parallèle à la vitesse dans le plan horizontal 

 et pour axe des y la verticale allant de bas eu haut. Soient m 

 et m deux couches successives d'éther parallèles à l'horizon- 

 tale, distantes de dy ; leurs vitesses dittèrent de la quantité dv 

 que j'obtiens en ditférentiant l'équation 



à laquelle j'admets que la vitesse satisfait. Il en résulte : 

 dv = — Voe~'-'dy . 



En passant de la couche m à la couche m, le rayon Ew est 

 dévié et prend la direction E'n. Soit a l'angle de nE avec Ax; 

 pour calculer dx, je me sers du principe de la composition de 

 la vitesse de la lumière c avec une vitesse égale et contraire à 

 la différence de vitesse des deux couches ce qui donne, en 

 faisant passer le rayon de la couche m à la couche m 



da _ dv 

 sin Cf. c ' 



d'oîi résulte l'équation différentielle 

 dont l'intégrale est 



sm a c 



log uat tang - = e ^ + const . 



En intégrant entre les deux limites pour y , y = et y = oo^ 

 et en appelant a^ l'angle au contact du rayon avec la terre et 

 7-1 , l'angle initial du rayon émané d'une étoile, on obtient : 



(1) log nat tang ^ = log nat tang ^ - ^- • 



L'angle d'aberration, ô est donné par a^ — a^ , tandis que 

 dans la théorie ordinaire 



(2) ô = ^" sin a . 



