NOTE SUR LA THÉORIE ANALYTIQUE 



CORPS SOLIDES COTÉS 



€. CAIIiLER 



I. Préambule 



§ 1. La Géométrie, telle qu'elle est présentée ordinairement 

 dans les éléments, repose presque entièrement sur le concept 

 du i^oint. Cette notion de point est visiblement suggérée par 

 l'intuition ; comme il arrive toujours pour les concepts fonda- 

 mentaux d'une science déductive, elle est essentiellement ré- 

 fractaire à toute définition positive, elle ne se détermine que 

 par ses propriétés essentielles, posées a priori dans les axiomes 

 de la Géométrie. 



De la sorte le point joue le rôle d'un élément, indécomposable 

 et indéfinissable, lequel forme la matière même et l'unique 

 constituant des êtres géométriques. De même que les molécules 

 d'une substance chimique sont formés d'atomes, dont la nature 

 intime reste plus ou moins mystérieuse, ainsi les figures géo- 

 métriques, quel que soit leur degré de complication, nous appa- 

 raissent d'ordinaire comme des ensembles de points associés 

 suivant des lois déterminées dont l'étude exacte et complète 

 est précisément le but de la Géométrie. 



Mais il y a dans ce choix du point comme élément spatial 

 primitif une forte part d'arbitraire : d'autres objets peuvent 

 être appelés à jouer à sa place le rôle de matériaux constitutifs 



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