362 NOTE SUR LA THEORIE ANALYTIQUE 



dans l'édifice de la connaissance spatiale. En réalité, depuis 

 longtemps, se sont formées à côté de la Géométrie ponctuelle 

 ordinaire d'autres Géométries, tangentielle, réglée, etc., ayant 

 chacune pour but l'exploration méthodique des propriétés de 

 l'espace, et qui se différencient de la première en ce que la 

 fonction d'élément, d'abord dévolue au point, passe au plan, 

 à la droite, etc. Toutes ces géométries ont leurs avantages et 

 leurs inconvénients particuliers, de sorte qu'elles continuent à 

 vivre côte à côte sans qu'aucune ait réussi à supplanter ses 

 rivales; leurs relations réciproques forment un des principaux 

 sujets d'étude de la Géométrie moderne et ont contribué très 

 puissamment aux progrès accomplis par cette science pendant 

 le XIX"' siècle. 



Le principe du changement de l'élément fondamental a reçu 

 récemment une nouvelle application, extrêmement intéressante 

 et hardie. Il fallait en effet beaucoup de pénétration pour appeler 

 à remplir le rôle d'élément, non plus le point, le plan ou la 

 droite, mais bien le corps solide invariable, c'est-à-dire en fait 

 l'espace entier, en quelque sorte matérialisé, et mobile sur lui- 

 même sans déformation. 



La Oéo)nétrie des Corps à laquelle conduit cette conception 

 est due essentiellement à deux auteurs ('). Sous le nom de 

 Géométrie des feuillets, M. de Saussure a posé les fondements 

 de cette théorie, et a exposé ici même les principaux résultats 

 par une méthode strictement synthétique ('). M. E. Study au 

 contraire a abordé la Géométrie des Corps ou des Somas, par 

 la voie analytique : je citerai en particulier sur ce sujet la der- 

 nière partie de l'ouvrage Géométrie der Dynarmn ainsi que la 

 belle conférence, pleine de vues et d'aperçus généraux, pro- 

 noncée devant la Berliner Mathematische Gesellschaft {^) . 



') Les recherches de ces géomètres paraissent avoir été tout à fait 

 indépendantes. Je ne m'arrête pas ici aux questions de priorité et je laisse 

 de côté tout développement sur la préliistoire de la Géométrie des 

 corps. 



^) Pour la bibliographie, voir les notes marginales de l'article 

 intitulé : « la Géométrie des feuillets cotés ». Archives Se. Phys. et Nat., 

 janvier 1915. 



') Le 21 décembre 1913, voir Sitzungsberichte d.Berl. Math. Ges. XII, 

 p. 36-59. 



