364 NOTE SUR LA THÉORIE ANALYTIQUE 



Le passage des unes aux autres est fort simple et n'exige le plus 

 souvent aucun appareil de calcul : on vei-ra plus loin de nom- 

 breux exemples de ce genre de transformations. 



C'est même, en dehors de toute application pratique (0, 

 dans cet avantage méthodologique que réside en grande partie, 

 aujourd'hui du moins, le singulier intérêt de la Géométrie des 

 Corps cotés. Elle apparaît sous l'aspect d'un système géomé- 

 trique maximal, tel qu'en descendant du complexe au simple, 

 on rencontre successivement la Géométrie des corps simples, 

 puis celle des torseurs, la Géométrie réglée, enfin au niveau 

 inférieur, la Géométrie ordinaire, taugentielle et ponctuelle. 

 Tous les étages de l'édifice présentent des caractères communs, 

 des traits de frappante analogie, qui sont autant de signes déce- 

 lant un plan unique de construction. 



Non seulement les mémoires et les divers travaux que j'ai 

 cités plus haut otîreut un point de vue général autour duquel 

 les anciennes théories de la Géométrie viennent s'ordonner ; ils 

 présentent encore un vif intérêt par l'immense variété de 

 notions et de problèmes nouveaux qui s'y rencontrent. 



Toutefois malgré la valeur des résultats déjà acquis, malgré 

 l'ancienneté de quelques-uns d'entre eux et le renom des auteurs 

 auxquels ils sont dus, il ne semble pas que ces travaux aient 

 reçu jusqu'ici du public scientifique l'accueil auquel ils devaient 

 pouvoir prétendre. Aussi, après les avoir étudiés pour mon 

 compte, j'ai pensé qu'un exposé d'ensemble, par la méthode 

 analytique, présenté dans le périodique même où la théorie 

 synthétique des corps simples et cotés a vu le jour, pourrait 

 offrir un certain intérêt. Quoiqu'un essai tel que celui-ci 

 n'apporte que peu de chose d'essentiellement nouveau, ni 

 comme résultats, ni même comme méthode, il ne sera cepen- 

 dant pas inutile s'il contribue à faire mieux connaître et mieux 

 comprendre cet important chapitre de Géométrie et de Ciné- 

 matique. 



C'est dire que je me borne ici aux seuls principes de la théorie 



') Parmi les applicatious possibles de cette Géométrie, il convient sans 

 doute de mentionner en première ligne la théorie de la relativité. 



