UE8 CORPS SOLIDES COTÉS 377 



accents la partie imaginaire d'une quantité complexe ordi- 

 naire ('), c'est-à-dire en remplaçant A^ = A^' -p iA/^', 



A = (A,' + iA,") + h(A,' + iA,") + . . . + i3(A,' + iAa") . 

 Souvent encore nous emploierons la notation 



pour désigner plus rapidement ce quaternion ; les 8 paramètres 

 qu'il contient sont donnés par le tableau 



Ao = Co , A" = — 2 *^>"» + ^-''^2 + esas) , 



Al' = Cl , Ai" ^ - (eo«i + CgCa — eotts) , 



Az = eo , A2" = 2 ^^o«2 + CiAs — e^tti) , 



Az = 63 , ^3" = - (eo«3 + «2«1 - «1«2) • (') 



C'est, rappelons-le encore une fois, le quaternion 



qui sert à définir le mouvement des points du corps mobile par 

 la formule 



'G = Acl , (12) 



et le mouvement des droites appartenant au même corps, / 

 par cette autre formule 



'L = ALÂ (14) 



qui correspond à l'équation (10) ; il suffit de chercher la modifica- 

 tion qu'entraîne, dans le calcul de cette dernière formule, le fait 

 que nous avons abandonné l'espace hyperbolique, pour nous 



') J'emploie constamment cette convention plus loin. Plusieurs des 

 formules écrites jusqu'à présent n'y sont pas conformes, il est inutile, 

 je pense, d'attirer l'attention sur ce point. 



^) Nous verrons plus loin, à propos du cas de Lobatchewsky, une autre 

 interprétation géométrique de ces formules. 



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