DES CORPS SOLIDES COTÉS 471 



Droites ordinaires et droites cotées 



§ 15. 1° Soit L une telle droite : si elle n'est pas cotée elle 

 admet pour représentant analytique un bivecteur 



L = iiLi + h^2 + hl-:: > ^vec Lk = Lk + ^^i" • 



Ces coordonnées t-^- , dont les unes sont des cosinus direc- 



teurs, et les autres des moments relatifs au système coordonné, 

 satisfont les conditions 



(LL)' = L,'- + L/- + W- = 1 , 

 ^ (LL)" = L,'L," + L,'U' + WL," = . 



2° Si la droite est cotée, et que co en soit la cote, on aura : 



A = (1 -|- 6>i)L = i'iA, + iiX.^ + is^s , 

 et X, = W + i{ciL,; + L,") , 



Les quantités réelles | w- [ déterminent une droite cotée, 

 pourvu que ces coordonnées vérifient la condition 



(AA)' = A/- + À.,'- + Às'^ = 1 . 



Quant à la cote elle dépend des coordonnées par l'équation 



-r (aAJ = Aj Aj -p Ay Aq "T" >^3 ^3 ^^^^ ^ • 



3° Soit a -{-M l'écart de deux droites cotées X, [a, de cotes 

 respectives oj et o) ; on a les deux invariants 



(X/i)' = Ài'jUi' + k-îfi.! + X-îfx.^ = cosa , 



{Xfi)" = J^lX^'jUk" + Xù'fiû) = (co,. + ";,.) cosa — & sina . 



Ces formules, dont la deuxième représente le moment réci- 



