472 NOTE SUR LA THEORIE ANALYTIQUE 



proque des deux droites, subsistent naturellement pour des 

 droites ordinaires à cote nulle; elles s'écrivent alors 



(LMj' = cosa , (LM)" = — 6 sin a , 



(LM) = cos^n + bi) . 



De là, si on veut, une nouvelle interprétation des coor- 

 données { r ^" d'une droite L. Si on remarque que les vecteurs 



représentatifs des axes coordonnés sont M = i^ , ou M = i^ , 

 ou M =^ ig , et si on substitue une de ces trois valeurs dans 

 les formules ci-dessus, on obtient 



Li = cos (ai + &ii) , Lo = cos («o + ^2») ? 



L3 = cos («3 + h^i) , 



en représentant par a^ — &^i l'écart de la droite i relativement 

 à l'axe coordonné affecté du numéro k. 



Corps ordinaires et corps cotés 

 ç; 16. 1° Nous savons qu'un corps 



^ - I A," I ' 

 doué d'un signe ou d'un sens, est caractérisé par le biquaternion 

 ,4 = At, + iiA, + ioAz + igA-^ , avec A^ = .4,,' + lA^" , 

 Les coordonnées satisfont les relations 



(.44 1' = .4o'- + A,'- + Ao'- + .43'- = 1 , 

 l iAA)" = A,' A," + .4, -.4," + .4,'.42" + A,' A," = . 



2° Si le corps est coté, nous avons a = (1 -- (ài)A. Les coor- 

 données du corps coté sont ici ^^' , et l'on a 



%k' = Ak' , 7.^" = Ak" + (oAh , 



