DES CORPS SOLIDES COTÉS 475 



Si on cote le corps conformémeut à la formule a = {l-\-(tii)A, 



f a ' ) 

 le même tableau pour les coordonnées ^ " J se présentera sous 



la forme 



a^,' = cos a , y-,," = o) cos a — b sin a , 



a/ = sin aLi' , a," = (co sin a + fecosa)/./ + sin a/y," , 



a,' = sin aLo' , y-o" = i<^ sin a + b cos a) LJ + sin aL^" . 



aj' = sinaA--,' , y^" = (w sin a + b cos a) L-^' + sin al.3" . 



VII. Les polyséries de Droites et de Corps cotés 



§ 17. Nous avons, dans les paragraphes précédents, achevé 

 les éléments de la théorie analytique des droites et des solides 

 cotés ; il nous reste à montrer maintenant avec quelle facilité 

 les notions acquises permettent d'aborder la théorie des poly- 

 séries linéaires, théorie que M. de Saussure a discutée au point 

 de vue géométrique' '). 



Cet auteur a fait voir que de même que la conception de la 

 droite cotée s'impose dans l'étude complète des complexes 

 linéaires, ou plus généralement dans celle des séries de droites 

 à un nombre quelconque de dimensions, de même la notion de 

 corps coté contient la clef des propriétés manifestées par les 

 polyséries linéaires de corps ordinaires. Ici encore les deux 

 théories présentent la plus intime ressemblance; un seul point 

 les différencie, c'est l'ordre des espaces auxquels appartiennent 

 respectivement les droites ou les corps. 



Tandis que le premier de ces espaces, étant le lieu des droites 

 cotées 



;^ _ P*' 1 



est de la cinquième dimension, l'autre espace, celui des corps 

 cotés 



') iJien entendu, et conformément au plan de ce mémoire, je n'abor- 

 derai ici que les principes généraux de la théorie des polyséries. 



