26 THÉORIE GÉOMÉTRIQUE 



pas superposables ; mais ces figures sont égales dans 

 toutes leurs parties correspondantes et en outre toute 

 droite D de la figure C est parallèle à la droite corres- 

 pondante D„ de la figure C„. 



Si l'on suppose que le corps C„ reste fixe et que le 

 point a occupe successivement une série de positions 

 a, a', a"..., la figure symétrique C occupera une série 

 de positions C, C, C"..., et toutes ces figures C seront 

 égales, superposables et parallèles entre elles. On peut 

 donc les considérer comme les différentes positions 

 d'une figure mobile de grandeur invariable, et le mou- 

 vement ainsi défini sera toujours un mouvement de 

 translation puisque la figure mobile reste parallèle à 

 elle-même. On peut donc dire que lorsqu'un corps so- 

 lide C se déplace en restant symétrique d'un corps fixe 

 Co par rapport à un point mobile a, ce corps solide est 

 doué d'un mouvement de translation, mouvement que 

 nous avons désigné par le symbole T. 



Si le point a décrit une courbe, la translation est à 

 un paramètre et sera représentée par le symbole T^, 

 l'indice m dépendant de la nature de la courbe ; la 

 translation la plus simple de ce genre, correspond au 

 cas où le point a décrit une ligne droite : c'est la trans- 

 lation du premier ordre à un paramètre ou transla- 

 tion T\. 



Si le point a décrit une surface, la translation esta 

 deux paramètres Q\ représentée par le symbole Ï,L l'in- 

 dice m dépendant de la nature de la surface. La trans- 

 lation 1\ correspondra donc au cas où cette surface est 

 un plan. Enfin si le point a décrit tout l'espace, la 

 translation est à trois paramètres et représentée par le 

 symbole T\. 



