DU MOUVEMENT DES CORPS. Z i 



L'étude des mouvements de translation d'un corps 

 solide C est ainsi ramenée à l'étude du mouvement d'un 

 point a par l'adjonction d'un corps fixe €„, ou si l'on 

 veut la géométrie des mouvements de translation cor- 

 respond à la géométrie de l'espace ponctuel. 



2° Symétrie par rapport à un plan : Deux figures 

 C et C„ symétriques l'une de l'autre par rapport à un 

 plan A, ne sont pas superposables, mais ces figures sont 

 égales dans toutes leurs parties correspondantes. Si 

 l'on suppose que la figure C^ reste fixe et que le plan 

 A occupe successivement une série dépositions A, A', A", 

 la figure symétrique C occupera une série de positions 

 C, C, C"..., et toutes ces figures C seront égales et su- 

 perposables entre elles. On peut donc les considérer 

 comme les différentes positions d'une figure mobile de 

 grandeur invariable, et le mouvement ainsi obtenu sera 

 par définition un mouvement de rotation, désigné par 

 le symbole R. 



Si le plan A enveloppe une surlace développable, la 

 rotation est dite à un paramètre, parce que dans ce 

 cas le plan A n'occupe qu'une infinité simple de positions 

 ditïérentes; une rotation à un paramètre sera représen- 

 tée par le symbole R,n» l'indice m dépendant de la na- 

 ture de la surface développable ; la rotation la plus 

 simple de ce genre, correspond au cas où la surface 

 développable se réduit à une droite d, c'est à dire au 

 cas où le plan mobile A décrit un faisceau de plans ; 

 cette rotation sera désignée par le symbole R\. Dans 

 une pareille rotation, tout point situé sur l'axe d du 

 faisceau reste immobile, car l'un quelconque de ces 

 points considéré comme lié au corps C, coïncide cons- 

 tamment avec le point correspondant du corps fixe C^, 



