DU MOUVEMENT DES CORPS. 29 



et l'ancienne, puisque la rotation au sens ordinaire du 

 mot, c'est-à-dire la rotation autour d'un axe fixe est 

 désormais considérée comme un cas particulier et repré- 

 sentée parun symbole spécial IV,. 



3° Symétrie par rapport à une droite : Deux figures 

 C et C„ symétriques l'une de l'autre par rapport à une 

 droite d sont égales et superposables. Si l'on suppose 

 que la figure C^, reste fixe et que la droite D occupe 

 successivement une série de positions d, d', d"..., la 

 figure symétrique C occupera une série de positions cor- 

 respondantes C, C, C"..., et toutes ces figures seront 

 égales et superposables entre elles. On peut donc les 

 considérer comme les différentes positions d'une figure 

 mobile de grandeur invariable et le mouvement ainsi 

 obtenu sera par définition un mouvement de torsion 

 représenté par le symbole T. 



On dira qu'un mouvement de torsion est à /, 5, 3 

 ou 4 paramètres suivant que la droite mobile d décrit 

 une surface réglée, unecongruence de droites, un com- 

 plexe ou enfin tout l'espace réglé; ces différents gen- 

 res de torsion seront représentés respectivement par les 

 symboles T^^, T^, T^, et T\, où l'indice m dépend de 

 la nature du système de droites décrit par la droite d. 

 ïl n'existe qu'une seule espèce de torsion à quatre pa- 

 ramétres, puisque dans une pareille torsion, toutes les 

 droites de l'espace entrent en jeu. 



L'étude des mouvements de torsion d'un corps solide 

 est ainsi ramenée à l'étude du mouvement d'une droite 

 d par l'adjonction d'un corps fixe C^ ; ou si l'on veut, 

 la géométrie des mouvements de torsion correspond à 

 la géométrie de l'espace réglé. 



D'une manière plus générale, on peut dire que la 



