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géométrie du mouvement des corps solides dans l'es- 

 pace est intimement liée à la géométrie de l'espace 

 réglé, ou mieux à la géométrie des complexes linéai- 

 res ; cela tient cà ce qu'un complexe linéaire est déter- 

 miné par son axe et son paramètre et que le mouve- 

 ment le plus général d'un corps solide est aussi déter- 

 miné par un axe et un pas de vis. 



L'analogie entre les formules relatives aux composi- 

 tions des mouvements de vis et les formules relatives 

 aux systèmes de complexes linéaires a déjà été signalée 

 par R. S. Bail, dans son remarquable ouvrage sur la 

 Théorie des vis; mais les systèmes de vis (screw com- 

 plexe étudiés par cet auteur ne sont pas considérés 

 comme un résultat de la géométrie des complexes 

 linéaires : ces systèmes sont obtenus en appliquant 

 directement les lois de composition des rotations et des 

 translations. D'autre part, les auteurs français et alle- 

 mands (Chasles, Mannlieim, Schœnflies, etc.) ont em- 

 ployé surtout des procédés géométriques directs pour 

 établir les lois du mouvement des corps solides; du 

 reste cette étude directe a aussi conduit ces auteurs à 

 la considération d'un complexe linéaire (système focal 

 ou ^'ull System) associé à tout mouvement infiniment 

 petit d'un corps solide qui possède un seul degré de 

 liberté. 



Il serait donc désirable de coordonner les difïérentes 

 méthodes employées par les auteurs précédents en 

 basant les lois générales du mouvement des corps 

 uniquement sur la théorie des complexes linéaires et 

 cela quel que soit le nombre des degrés de liberté que 

 possède le corps mobile. Cette méthode nous conduira 

 à des résultats pour la plupart connus séparément mais 



