DU MOUVEMENT DES CORPS. 31 



non encore rénnis dans une théorie générale ; nous 

 retrouverons également les systèmes de vis de Bail, 

 comme une conséquence de la géométrie des complexes 

 linéaires et non plus comme un résultat des lois de 

 composition des mouvements ; enfin nous rencontre- 

 rons quelques théorèmes nouveaux. 



§ ! . Application de la géométrie des complexes 



linéaires à l'étude des mouvements infiniment petits 



d'un corps solide qui possède n degrés de liberté. 



De même que l'on peut considérer l'espace comme 

 formé de points ou comme formé de plans (et dans ce 

 cas les formes linéaires fondamentales sont le plan, la 

 droite ou intersection de deux plans, le point ou inter- 

 section de trois plans), de même on peut considérer 

 l'espace réglé comme formé de droites ou comme formé 

 de complexes linéaires ; dans ce cas les formes linéaires 

 fondamentales sont : 



Le complexe linéaire, 



La congruence linéaire (ou intersection de 2 com- 

 plexes linéaires). 



L'hyperboloïde réglé (ou intersection de trois com- 

 plexes linéaires). 



Le couple de droites (ou intersection de 4 complexes 

 linéaires). 



Remarquons d'abord qu'il faut deux droites pour 

 déterminer un couple de droites, trois droites pour 

 déterminer un hyperboloïde, quatre droites pour une 

 congruence linéaire et cinq droites pour un complexe 

 linéaire. 



Mais on peut dire aussi qu'un complexe linéaire est 



