DU MOUVEMENT DES CORPS. 35 



forment un complexe linéaire lorsque le corps possède 

 un degré de liberté ; une congriience linéaire lorsqu'il 

 en possède deux (théorème de Schœnemann-Mann- 

 heim); un hyperboloïde lorsqu'il en possède trois; un 

 €ouple de droites lorsqu'il en possède quatre ; enfin si 

 le corps possède cinq degrés de liberté, il n'y a pas en 

 général de droite nulle, mais dans ce cas il existe une 

 droite unique à cote remarquable dont nous parlerons 

 plus loin. 



On voit que lorsqu'un corps possède plus de deux 

 degrés de liberté, il n'y a plus que certains points du 

 €orps qui sont astreints à décrire des éléments de sur- 

 face. 



Si l'on appelle mouvement à n paramètres l'ensem- 

 ble des mouvements dont est susceptible un corps solide 

 qui possède n degrés de liberté, on peut dire que : 

 tout mouvement à un paramètre peut être défini en 

 assujettissant cinq points du corps à décrire respective- 

 ment cinq surfaces fixes données (pour chaque position 

 du corps les cinq normales aux cinq surfaces détermi- 

 nent le complexe linéaire des droites nulles); tout mou- 

 vement à deux paramétres peut être défini en assujet- 

 tissant quatre points du corps à décrire quatre surfaces 

 données (les quatre normales aux quatre surfaces déter- 

 minent la congruence linéaire des droites nulles) ; tout 

 mouvement infiniment petit à trois paramètres peut 

 être défini en assujettissant trois points du corps, con- 

 venablement choisis, à décrire trois éléments de sur- 

 face donnés (les trois normales aux trois éléments de 

 surface déterminent l'hyperboloïde des droites nulles); 

 tout mouvement infiniment petit à quatre paramètres 

 peut être défini en assujettissant deux points du corps, 



